Audio

Praktyczna procedura projektowa

Jest ona niejako rozszerzeniem podstawowej procedury projektowej transformatora APTS2, umożliwiając pewniejszy start dla eksperymentatorów tego układu.

Zostanie tu uwzględniona indukcyjność rozproszenia ${\mathit{L}}_{\mathbf{\text{rozpr}}}$ transformatora niskotonowego TrN, przeniesiona na jego uzwojenie pierwotne. Tworzy ona wraz z $C_2$ pasożytniczy szeregowy obwód rezonansowy, pośrednio zniekształcający charakterystykę przenoszenia APTS2. Jak wyżej pokazałem (rys. 3), dla $\mathit{R}\mathbf{=}\mathbf{5}\mathbf{\text{ kΩ}}$ i ${\mathit{f}}_{\mathbf{\text{p}}}\mathbf{=}\mathbf{1}\mathbf{\text{ kHz}}$, dopiero wartość ${\mathit{L}}_{\mathbf{\text{rozpr}}}\mathbf{=}\mathbf{50}\mathbf{\text{ mH}}$ pozwala na osiągnięcie względnie liniowego przebiegu charakterystyki częstotliwościowej APTS2.

Przy dostatecznie małej $L_{\text{rozpr}}$ praktyczna procedura projektowa przekształca się w podstawową procedurę projektową.

Zatem w praktyce, przyjmując podaną wyżej $f_{\text{p}}$, mamy ograniczenie na maksymalną indukcyjność uzwojenia pierwotnego TrN lub ogólniej, na maksymalną wartość stosunku $f_{\text{p}}/f_{\text{d}}$, który przy wcześniejszych założeniach oraz $L_{\text{rozpr}}=0$ wynosi 200, lub maksymalną $f_{\text{p}}/f_{\text{s}}$ (gdzie $f_{\text{s}}$ jest docelowym geometrycznym środkiem pasma transformatora APTS2), który teoretycznie może się zwiększyć do wartości 1. Ostatecznie po przeskalowaniu możemy osiągnąć węższe pasmo przenoszenia APTS2 niż w podstawowej procedurze projektowej (rys. 11).

Rys. 3 odnosi się do $R=5\text{ kΩ}$ i związanej z tym wartości $L_{\text{rozpr}}$. Pozostanie on niezmieniony (oraz poprawność działania całego układu) jeśli wraz ze zmianą $R$ zmienimy proporcjonalnie wszystkie rezystancje (włącznie z rezystancją drutu) i indukcyjności oraz odwrotnie proporcjonalnie pojemności.

Praktyczna procedura przedstawia się następująco:

1. Ustalenie ilorazu

$$\begin{array}{}\text{(5)}& k=\frac{L_{\text{pierw}}}{L_{\text{rozpr}}}\end{array}$$

dla danego typu transformatora TrN. Iloraz ten mówi nam ile razy indukcyjność pierwotna tego transformatora jest większa od indukcyjności rozproszenia przeniesionej na uzwojenie pierwotne. W moich pobieżnych pomiarach:

• $k=100$ dla transformatora sieciowego typu E,
• $k=500$ dla transformatora sieciowego toroidalnego.
• W transformatorach audio współczynnik $k$ jest rzędu co najmniej kilku tysięcy.

2. Obliczenie wstępne indukcyjności pierwotnej TrN

$$\begin{array}{}\text{(6)}& L_{\text{pierw wst}}=k{L}_{\text{rozpr wst}}\end{array}$$

gdzie ${\mathit{L}}_{\mathbf{\text{rozpr wst}}}\mathbf{=}\mathbf{50}\mathbf{\text{ mH}}$. Podana wartość $L_{\text{rozpr wst}}$ odnosi się do warunków rys. 3 i jest proporcjonalna do przyjętej $R$.

3. Wyliczenie wstępnej dolnej częstotliwości granicznej transformatora APTS2 (przy spadku 3 dB)

$$\begin{array}{}\text{(7)}& f_{\text{d wst}}=\frac{R}{2\pi L_{\text{pierw wst}}}\end{array}$$

gdzie $R$ jest rezystancją charakterystyczną APTS.

Ta wstępna wartość odnosi się do sytuacji przed przeskalowaniem względem przyjętej $f_{\text{s}}$.

4. Arbitralne wyznaczenie docelowego geometrycznego środka pasma $f_{\text{s}}$ transformatora APTS2 (1 kHz, jeśli korzystamy z wniosków rysunku 3).

5. Oszacowanie wstępnej górnej częstotliwości granicznej $f_{\text{g wst}}$ (−3 dB) transformatora APTS2 przy założeniu, że TrW pracuje od $\mathbf{2}{\mathit{f}}_{\mathbf{\text{s}}}\mathbf{=}\mathbf{2}{\mathit{f}}_{\mathbf{\text{p wst}}}\mathbf{=}\mathbf{2}\mathbf{\text{ kHz}}$. Powyżej przyjmowałem przeciętne pasmo transformatora TrW, pozwalające sięgnąć $f_{\text{g wst}}=200\text{ kHz}$. Oszacowanie to opiera się na przeświadczeniu o minimalnych możliwościach naszego TrW.

6. Wyliczenie docelowych charakterystycznych częstotliwości transformatora APTS2 (przeskalowanie względem przyjętej $f_{\text{s}}$ wartości wstępnych):

$$\begin{array}{}\text{(8)}& f_{\text{d}}=\frac{f_{\text{s}}}{\sqrt{\frac{f_{\text{g wst}}}{f_{\text{d wst}}}}}\end{array}$$

$$\begin{array}{}\text{(9)}& f_{\text{g}}=f_{\text{s}}\sqrt{\frac{f_{\text{g wst}}}{f_{\text{d wst}}}}\end{array}$$

$$\begin{array}{}\text{(10)}& f_{\text{p}}=f_{\text{p wst}}\frac{f_{\text{g}}}{f_{\text{g wst}}}\end{array}$$

Dalsze obliczenia będą się opierać już na przeskalowanych wartościach.

7. Obliczenie indukcyjności uzwojenia pierwotnego TrN wg. wzoru

$$\begin{array}{}\text{(11)}& L_{\text{pierw}}=\frac{R}{2\pi f_{\text{d}}}\end{array}$$

Oczywiście należy mieć na uwadze konieczność przenoszenia przez TrN pasma do $f_{\text{p}}$. Gdyby tak nie było, co jest mało prawdopodobne, należy zmniejszyć indukcyjność wyliczoną w p.2 i powtórzyć obliczenia.

8. Obliczenie $L$ i $C$ wg. (1) i (2). Przypominam, że $L$ jest indukcyjnością uzwojenia pierwotnego TrW.

9. Rozłożenie pojemności $C$ na $C_1$ i $C_2$ wg. (3) i (4).

Już w tym miejscu należy oszacować, czy wskutek zastosowania TrN o bardzo dużym $k$ pojemność jego uzwojenia pierwotnego nie przekroczy $C_1$. Jeśli przekroczy (co jest mało prawdopodobne), należy zmniejszyć indukcyjność wyliczoną w p.2 i powtórzyć obliczenia.

10. Obliczenie uzwojeń wtórnych składowych transformatorów z zachowaniem równości obu przekładni.