Radiotechnika

Odniesienie do charakteru $\boldsymbol{Z_0}$

Podsumowując rygorystyczny wymóg $Z_\text{k} = Z_0$ (nie wystarczy równość modułów tych impedancji) należy zauważyć, że:

  • Impedancja $\boldsymbol{Z_\textbf{k}}$ na zaciskach anteny (bez fidera) w rezonansie przeważnie ma charakter rezystancji, gdyż pojęcie rezonansu z definicji wiąże się z wzajemną kompensacją wartości $X_\text{L}$ i $X_\text{C}$.
  • Impedancja falowa np. przewodów koncentrycznych, w interesującym nas paśmie również ma charakter rezystancji.

Dla uzasadnienia drugiego z powyższych punktów wystarczy przeanalizować wyrażenie (2) na $Z_0$, które przy częstotliwości $30\text{ MHz}$ przybiera postać

$$Z_0 \approx \sqrt{\frac{250 \times 10^{-3} + \mathrm{j}47}{100 \times 10^{-6} + \mathrm{j}19 \times 10^{-3}}} \approx \sqrt{\frac{\mathrm{j}47}{\mathrm{j}19 \times 10^{-3}}} = \sqrt{\frac{47}{19 \times 10^{-3}}} \approx 50 \, \Omega$$

Czyli (6), co powoduje w praktyce nieistotność (7). Zatem nie musimy przyjmować odpowiedniego stosunku $R/G$, by uzyskać $Z_0 = R_0$ i prawdopodobnie fabryki kabli też o ten stosunek nie dbają. Wynika to z faktu, że jednostkowe rezystancja $R$ i konduktancja $G$ są przeważnie dużo mniejsze od jednostkowych odpowiednio reaktancji indukcyjnej $X_\text{L}$ i susceptancji pojemnościowej $B_\text{C}$. Dla wyższych częstotliwości (do pewnej granicy pasma UKF) powyższe przybliżenie staje się jeszcze bardziej dokładne, a więc charakter $Z_0$ jest w większym stopniu czystą rezystancją.

Na wstępie poznaliśmy prosty sposób pomiaru multimetrem jednostkowych: indukcyjności $L$ i pojemności $C$ linii długiej. Teraz wiemy, że możemy skorzystać ze wzoru (6), aby obliczyć jej impedancję falową $Z_0$.