Liczby zespolone
Liczbę zespoloną z = a + jb reprezentuje para liczb: część rzeczywista a i część urojona jb. Symbol j (w matematyce stosuje się oznaczenie i) to jednostka urojona, która ma taką własność, że j2 = −1, co jest niemożliwe do realizacji na liczbach rzeczywistych, gdyż kwadrat każdej liczby rzeczywistej jest nieujemny.
W przypadku omawianej w niniejszym artykule impedancji Z, reprezentowana jest ona przez zapis Z = R + jX czyli parę: rezystancję R i reaktancję X. Liczbę zespoloną, w tym również impedancję, można też wyrazić inną parą: modułem |Z| i argumentem (fazą) Φ, gdzie
Każde z tych podejść (par) jednoznacznie identyfikuje liczbę zespoloną np. impedancję.
W elektrotechnice potocznie mówi się, że impedancja Z ma charakter rzeczywisty lub czysto rezystancyjny, gdy X = 0 Ω, cechę taką posiada rezystor, którego impedancja Z = R. Podobnie mówi się, że impedancja Z ma charakter urojony lub czysto reaktancyjny, gdy R = 0 Ω i X ≠ 0 Ω – wówczas jeśli X > 0 Ω, to reaktancja ta jest indukcyjna (Z = jXL), a gdy X < 0 Ω, reaktancja jest pojemnościowa (Z = jXC).
W przypadku admitancji Y = 1/Z = G + jB, gdzie B jest susceptancją pojemnościową lub indukcyjną. Dla danego elementu obwodu jest G = 1/R i B = 1/X, a znak B jest przeciwny do znaku X.
Przykładowo, weźmy wzory (2). Występuje w nich impedancja Z = R + jωL, gdzie reaktancja indukcyjna XL = ωL. Jest tam też admitancja Y = G + jωC, gdzie susceptancja pojemnościowa BC = jωC.
Reprezentatywnym przykładem jest szeregowy obwód rezonansowy RLC, którego impedancja Z = R + XL + XC = R + jωL − j/(ωC). Podobną naturę ma impedancja wejściowa anteny dipol symetryczny. W rezonansie takiego obwodu zachodzi XL + XC = 0 (kompensacja obu reaktancji) i wówczas Z = R. Oznacza to, że dla częstotliwości rezonansowej (pulsacji ω) na swych zaciskach reprezentuje on czystą rezystancję R (zachowuje się jak zwykły rezystor).
Powróćmy do tematu linii długiej.