Obliczanie kondensatorów sprzęgających
Zastanowimy się pokrótce nad kondensatorami sprzęgającymi pomiędzy autonomicznymi stopniami np. między przedwzmacniaczem, a wzmacniaczem mocy małej częstotliwości. Przy okazji spojrzymy na komplementarne zagadnienie ograniczania częstotliwości od najwyższych wartości.
Kondensatory ograniczające $\boldsymbol{f}$ od dołu
Funkcją kondensatorów sprzęgających jest wyeliminowanie składowej stałej i przepuszczenie składowej zmiennej sygnału. Wiąże się to z ograniczeniem od dołu pasma częstotliwości całego toru audio. Wszystkie podane poniżej sposoby wyliczenia tych kondensatorów zakładają spadek ich przenoszenia dla zadanej częstotliwości granicznej równy $3\text{ dB}$.
Dla jednego kondensatora sprzęgającego po prostu korzystamy z ogólnie znanego wzoru
$$C_\text{sprz} = {1 \over 2\pi f_\text{d} R_\text{obc}} \tag{1}$$
gdzie:
$f_\text{d}$ – dolna częstotliwość graniczna stopnia sprzęgającego,
$R_\text{obc}$ – rezystancja obciążenia stopnia np. rezystancja wejściowa następnego stopnia wzmacniacza.
Ale jak wyliczyć każdy z kondensatorów sprzęgających przy ich większej ilości? Przecież, gdybyśmy korzystali dla każdego kondensatora bezpośrednio ze wzoru (1) to całkowity spadek przenoszenia układu dla $f_\text{d}$ będzie równy sumie spadków (licząc w $\text{dB}$) poszczególnych stopni sprzęgających. Otóż należy dla każdego stopnia sprzęgającego skorzystać również ze wzoru (1), ale ze zmodyfikowaną wartością $\boldsymbol{f_\textbf{d}}$.
$$\boxed{f_\text{dmod} = f_\text{d} \sqrt{\sqrt[n]{2}-1}} \tag{2}$$
gdzie:
$f_\text{d}$ – dolna częstotliwość graniczna całego toru obejmującego wszystkie stopnie sprzęgające,
$f_\text{dmod}$ – zmodyfikowana $f_\text{d}$, czyli dolna częstotliwość graniczna każdego ze stopni sprzęgających z osobna. Tę wartość należy następnie podstawiać do wzoru (1) dla każdego stopnia (mogą być różne $R_\text{obc}$),
$n$ – liczba stopni sprzęgających w całym torze.
W praktyce $f_\text{dmod}$ jest zawsze mniejsza od $f_\text{d}$. Ograniczeniem obniżania $f_\text{dmod}$ jest cena kondensatorów oraz wydłużanie stanów nieustalonych na starcie zasilania urządzenia.
Kondensatory ograniczające $\boldsymbol{f}$ od góry
Jeśli nie ma szczególnych powodów, aby było inaczej, zaleca się ograniczanie pasma od góry wszelkich wzmacniaczy audio do niezbędnego minimum w celu poprawy odporności na wzbudzanie w.cz., czy sygnałów GSM. Procedura obliczeń jest identyczna jak powyżej, z tą różnicą, że zamiast wzoru (1) trzeba zastosować wzór
$$C_\text{g} = {1 \over 2\pi f_\text{g} R_\text{gen}} \tag{3}$$
gdzie:
$C_\text{g}$ – kondensator ograniczający $f$ od góry stopnia,
$f_\text{g}$ – górna częstotliwość graniczna stopnia,
$R_\text{gen}$ – rezystancja wyjściowa generatora zasilającego $C_\text{g}$. Może to być np. rezystancja wyjściowa wzmacniacza, którego wyjście zwarliśmy kondensatorem $C_\text{g}$.
Natomiast zamiast wzoru (2) trzeba zastosować wzór
$$\boxed{f_\text{gmod} = {f_\text{g} \over \sqrt{\sqrt[n]{2}-1}}} \tag{4}$$
gdzie:
$f_\text{g}$ – górna częstotliwość graniczna całego toru,
$f_\text{gmod}$ – zmodyfikowana $f_\text{g}$, czyli górna częstotliwość graniczna każdego ze stopni z osobna ograniczającego $f$ od góry. Tę wartość należy następnie podstawiać do wzoru (3) dla wyliczenia każdego ze stopni ograniczającego $f$ od góry (mogą być różne $R_\text{gen}$),
$n$ – liczba ograniczeń $f$ od góry w całym torze.
W praktyce $f_\text{gmod}$ jest zawsze większa od $f_\text{g}$.
Podsumowanie
Należy zwrócić uwagę na ewentualną pętlę ujemnego sprzężenia zwrotnego USZ. Otóż USZ bardzo dobrze radzi sobie tylko z jednym stopniem ograniczenia pasma częstotliwości od dołu i jednym stopniem ograniczenia pasma od góry (mogą być oba jednocześnie). Formalnie ujmując, wskazane jest, aby pętla USZ obejmowała obiekt (filtr) tylko 1-go rzędu. Wówczas USZ poprawia (poszerza) charakterystykę częstotliwościową takiego toru audio. W praktyce nie jest to idealnie osiągalne i często stosuje się techniki rozstawiania biegunów transmitancji toru z otwartą USZ, aby uzyskać obiekt, nazwijmy go – quasi 1-go rzędu. W grę wchodzi też pojęcie marginesu stabilności. Jest to temat dalece wykraczający poza tematykę niniejszego artykułu.
Powyższe zasady obliczania kondensatorów odnoszą się do sytuacji np. wyjścia gramofonu CD, wejścia przedwzmacniacza, czy łączenia przedwzmacniacza ze wzmacniaczem mocy.
Historia artykułu
2001: powstanie
2014: korekta po przejściu na Joomla (ostatni stat. HTML)
2023-12-07: dopiski i korekta po przejściu z J3 na J5
© Copyright Krzysztof Kolisz 2001