Przedstawiam programik Magik LC, który jest tyle prosty, co uniwersalny. Wylicza on elementy składowe obwodu rezonansowego LC szeregowego lub równoległego, dla zadanych reaktancji obwodu (X1, X2) w dwóch punktach częstotliwościowych (f1, f2). Zanim podam przykłady zastosowania Magika LC, zapoznaj się z tabelką poniżej.
| f<frez | f>frez | |
| obwód szeregowy | - |
+ |
| obwód równoległy | + |
- |
Znak reaktancji X obwodu rezonansowego w zależności od częstotliwości f.
Filtr pasmowo-przepustowy - Pułapka częstotliwościowa - Synteza filtra środkowo-przepustowego - Modyfikacja zwrotnicy głośnikowej (filtra głośnika wysokotonowego)
Filtr pasmowo-przepustowy.
Chcemy wyliczyć filtr dla pasma 26,960-27,400MHz. Dodatkowo zakładam R=2kohm. Dla spadku na krańcach pasma równym 3dB, będziemy podawać reaktancje równe co do modułu wartości R. Wydruk z pracy programu daje:
Czyli otrzymujemy: L=0,19uH; C=181pF.
Rozróżnianie znaków reaktancji przy jej zapodawaniu w istocie umiejscawia ją po odpowiedniej stronie częstotliwości rezonansowej (patrz tabelka).
W praktyce dobieramy liczbę zwojów L tak, aby rezonans obwodu zmierzony rezonansomierzem wyniósł
(1)
Czyli frez=27,18MHz.
Ten sam wynik uzyskamy podając nie obie krańcowe częstotliwości, ale jedną krańcową i rezonansową:
Reaktancję przy rezonansie X2 podałem względnie dużą w stosunku do 2kohm (znak tutaj jest nieistotny). Poniżej przedstawiam charakterystykę obliczonego obwodu.
Charakterystyka częstotliwościowa filtru pasmowego CB (transmitancja w dB-lach).
Filtr pasmowo-przepustowy - Pułapka częstotliwościowa - Synteza filtra środkowo-przepustowego - Modyfikacja zwrotnicy głośnikowej (filtra głośnika wysokotonowego)
Czasami zdarza się, że chcemy wyeliminować jakąś częstotliwość - stosujemy wtedy pułapkę f.
Pułapka f.
Dla przykładu chcę wyeliminować częstotliwość pośrednią 9MHz na wejściu odbiornika KF. Przyjmuję:
R=25ohm, jako równoległe połączenie Zwy anteny i Zwe odbiornika (50ohm każda).
Dolna f graniczna przy 3dB-owym tłumieniu np. 8,5MHz.
Wyliczenie:
Czyli: L=3,87uH; C=80,9pF.
Poniżej przedstawiam charakterystykę f tej pułapki.
Charakterystyka częstotliwościowa pułapki f (9MHz)w przedziale 8-10MHz.
We wszystkich przykładach można przyjąć w zadanej f inny niż 3dB spadek transmitancji H. Ogólna zależność na reaktancję gałęzi równoległej (w powyższych przykładach były to obwody rezonansowe) jest następująca:
(2)
Poprzednio przyjmowaliśmy |X|=R, czyli H=0,707 (-3dB). Dla H=0,5 (-6dB) byłoby: |X|=0,577R.
Filtr pasmowo-przepustowy - Pułapka częstotliwościowa - Synteza filtra środkowo-przepustowego - Modyfikacja zwrotnicy głośnikowej (filtra głośnika wysokotonowego)
Przeważnie w publikacjach pojawiają się przepisy na wyliczenie filtrów dolno-przepustowych (FDP), pomijając filtry górno-przepustowe (FGP) i środkowo-przepustowe (FSP), względnie środkowo-zaporowe (FSZ). Jest to słuszne podejście, gdyż znając sposób liczenia FDP, można wyliczyć wszystkie inne np. FSP. Program Magik LC w wielu przypadkach to umożliwia.
Ogólna, zaprezentowana tutaj idea wyliczenia innego filtra, na podstawie FDP polega na:
Wyzyskaniu z FDP wartości reaktancji wszystkich gałęzi w punkach częstotliwości granicznych.
Wyliczeniu elementów analogicznych gałęzi innego filtra na podstawie zdobytych reaktancji odpowiednich gałęzi FDP.
Syntezę przeprowadzę na FDP Butterwortha 3-go rzędu.
Filtr dolno-przepustowy 3-go rzędu.
Dla fg=5kHz i Robc=1kohm wartości elementów wynoszą:
L1=47,7mH; L2=15,9mH; C=42,4nF.
Charakterystyka tego filtra przedstawia się następująco:
Charakterystyka częstotliwościowa przykładowego FDP 3-go rzędu. fg=5kHz.
Teraz trzeba obliczyć reaktancje (a ściślej moduły) wszystkich gałęzi filtra przy f=fg=5kHz. Korzystamy ze wzorów:
(3)
(4)
Wyliczenia dają: XL1=1499ohm; XL2=499,5ohm; XC=750,7ohm - filtr był liczony ze ścisłych wzorów matematycznych, tak więc domyślamy się dokładnej wartości poszczególnych X (efekt zaokrąglania, ale też wyrugowanie stałej Pi i "okrągła" wartość Robc). Podane wyżej wartości X zależą jedynie od rodzaju filtru (Czebyszewa, Butterwortha) i Robc - tak więc wartość fg mogła być zupełnie dowolna. Mamy więc już wszystkie dane, aby rozpocząć projektowanie FSP.
A jaki FSP zaprojektujemy? Niech to będzie np. filtr telegraficzny na pasmo 700-900Hz. W zasadzie można by obliczenia przeprowadzić dla dowolnej Robc filtra stosując odpowiednie przeskalowanie wyliczonych X FDP (zwykłe proporcje), jednak pozostaniemy przy Robc=1kohm.
Filtr środkowo-przepustowy telegraficzny.
Obliczamy gałąź L1-C1:
Czyli L1=1,19H; C1=33,7nF.
Gałąź L2-C2:
Czyli L2=397mH; C2=101nF.
Gałąź L3-C3:
Czyli L3=37,9mH; C3=1,06uF.
Charakterystyka tak wyliczonego filtra przedstawia się następująco:
Charakterystyka filtra telegraficznego 700-900Hz.
Gdybyśmy chcieli za pomocą programu Magik LC wyliczyć filtr górnoprzepustowy, wystarczy jako fg podać jakąś niezmiernie dużą wartość np. dla filtru na elementach dyskretnych byłoby to chociażby 1e15. Następnie w wyniku należy pominąć te wartości L i C, aby pozostała struktura FGP.
I jeszcze jedna uwaga - pomijając ten punkt, generalnie częstotliwości f1 i f2 nie muszą leżeć po obu stronach frez lub jedna na frez. Należy jedynie zdawać sobie sprawę z kierunku opadania (narastania) X obwodu. Również może być f1>f2. Jeśli tylko wyliczone L>=0 i C>=0, to taki obwód LC fizycznie istnieje.
Jeśli interesujesz się elektroakustyką, czytaj dalej.
Filtr pasmowo-przepustowy - Pułapka częstotliwościowa - Synteza filtra środkowo-przepustowego - Modyfikacja zwrotnicy głośnikowej (filtra głośnika wysokotonowego)
Częstym problemem związanym z pracą głośnika wysokotonowego (głównie tubowych np. GDWT9/80/5F) jest niedostateczne odfiltrowanie niższych częstotliwości jego pracy, co objawia się w postaci emitowania przez niego ze zbyt dużym natężeniem tonów leżących w pobliżu f rezonansowej (2,5kHz dla wyżej wymienionego). Ma to głównie miejsce w przypadku, gdy chcemy "zejść" z fd FGP dużo poniżej 8kHz. Często zastosowanie FGP 2 rzędu jest wtedy niewystarczające. Obranie fd=np.6kHz ma sens, gdyż możemy poprawić przetwarzanie pasma 6-8kHz, ale musimy poprawić stromość filtra w najbliższym sąsiedztwie fd. Poniższy problem można też odnieść np. do zestawów "Altus" - tutaj mamy jednak FGP tylko 1 rzędu. Można zastosować filtr 3 rzędu (dodatkowa cewka i naruszenie "zgrania" fazowego z FSP lub FDP) lub zmodyfikować posiadany 2 rzędu ustawiając pułapkę na frez głośnika (tylko dodatkowy kondensator), co właśnie dalej uczynię.
Zaprojektujemy FGP o dolnej częstotliwości granicznej fd=6kHz, z pułapką na frez głośnika. Stromość w paśmie frez-fd będzie większa niż w filtrze 2 rzędu, jednak dla f<<frez tłumienie będzie gorsze niż przed modyfikacją FGP 2 rzędu. Przy czym frez=2,5kHz. Tłumienie (3dB) i przesunięcie fazy (90°) przy fd, będzie identyczne jak w filtrze 2 rzędu. Rezystancja obciążenia Robc=8ohm. Najpierw obliczamy zwykły filtr Butterwortha 2 rzędu.
Filtr górno-przepustowy 2 rzędu.
Obliczenia dają: L=300,1uH; C=2,345uF.
Nasza modyfikacja, co jest istotne, będzie polegała jedynie na dodaniu kondensatora Cs w szereg z cewką oraz zmianie liczby zwojów tej cewki. Powstanie wtedy pułapka f, której parametry musimy odpowiednio dobrać. Kondensator C pozostanie niezmieniony.
Zmodyfikowany filtr.
Przy f=frez reaktancja pułapki musi wynieść: X=0ohm.
Przy f=fd jej reaktancja musi być równa reaktancji cewki L przed modyfikacją: X=XL.
Z wyliczeń: XL=11,31ohm.
Obliczenie L i Cs daje:
Czyli L=363uH; Cs=11,2uF.
Wynika z tego konieczność dowinięcia niewielkiej liczby zwojów cewki L. Charakterystyki filtra przed i po modyfikacji przedstawiają się następująco:
Charakterystyka filtra przed modyfikacją (linia zielona) i po modyfikacji (czerwona), fd=6kHz. f pułapki wynosi 2,5kHz. Linie krzyżują się przy 1765Hz, -21,3dB. Lokalne ekstremum (czerwona) przy 1333Hz, -20dB.
Praktyczne próby odsłuchowe potwierdzają subiektywne odczucie lepszego wytłumienia rezonansu głośnika - mniejsze tłumienie zmodyfikowanego filtra ma miejsce na poziomie ogólnego tłumienia już powyżej 20dB.
© Copyright Krzysztof Kolisz SQ8IJZ 2001