[ Strona główna ] [ W górę ] [ RWE - mp3 ] [ Grundig Yacht Boy 80 ] [ Dobroć, a tłumienie w paśmie zaporowym obw. rezonansowego ] [ PSK jako następca CW ] [ Częstotliwości harmoniczne w stopniu przemiany ] [ Impedancja wejściowa linii długiej ] [ SWR, a straty w linii ] [ Przekształcenie dipola ] [ Magik LC ] [ Tłumik PI ] [ Radiotechnika KF - Programy ] [ Radio - Humor ]

Dobroć, a tłumienie w paśmie zaporowym obwodu rezonansowego

Uniwersalna krzywa rezonansowa A(f) przedstawia się następująco

(1)

gdzie: f₀ - częstotliwość rezonansowa, Q - dobroć, która jest wyznaczona:

dla obwodu szeregowego przez rezystancję szeregową,
dla obwodu równoległego przez rezystancję równoległą - nie przez rezystancję drutu cewki! Fakt ten nie powinien mieć większego znaczenia, gdyż w dobrze zaprojektowanej aplikacji dobroć obwodu rezonansowego powinna być zdeterminowana (kontrolowana) przez planowo dobrane elementy zewnętrzne, a nie przez "jakość drutu".

Wzór (1) opisuje przenoszenie obwodu rezonansowego i jest niezależny od typu tego obwodu (szeregowy, czy równoległy). Dla częstotliwości rezonansowej będzie A(f₀) = 1. Tłumienie obwodu T(f) jest odwrotnością powyższego:

(2)

Poza pasmem przenoszenia, dla dużych wartości Q przyjmuje ono postać

(3)

Natomiast, jeśli dodatkowo f będzie znacznie się różniła od f₀, to przykładowo dla f > f₀ będzie:

(4)

Dla f < f₀ należy oczywiście wprowadzić odwrotność stosunku częstotliwości. Sądzę, że od tej chwili wzoru (4) nigdy nie zapomnisz. Nasuwa się pytanie, w jakim stopniu (4) jest praktycznie użyteczny? Okazuje się, że w bardzo dużym, co pokazują rysunki 1 i 2.

Rys.1. Tłumienie obwodu rezonansowego o f₀=1Hz oraz Q jako parametr wg. (2) oraz (4). Przebieg z wzoru (4) ma zastosowanie tylko dla f>f₀ (dla f<f₀ należy we wzorze zamienić miejscami częstotliwości).

Rys.2. Błąd względny przybliżenia (4) w stosunku do dokładnego (2).

Otrzymujemy więc dla Q > 0.5 praktyczny obszar zastosowania wyrażenia (4) do przedziału

(5)

gdzie błąd względny nie przekracza 35%. Oczywiście dolny zakres z (5) po zamienieniu miejscami częstotliwości we wzorze (4).

Tak na marginesie dodam, że podobnym obszarem zastosowań charakteryzuje się przybliżenie

dotyczące filtra dolnoprzepustowego Butterwortha N-tego rzędu (dla wyższych N, obszar przybliża się do f₀). Łatwo zauważyć, że obwód rezonansowy o Q = 1 zachowuje się pod tym względem identycznie jak FDP 1 rzędu.

Jak należy wzór (4) wykorzystywać w praktyce? Otóż, gdy ktoś Cię zapyta np. o tłumienie 2 harmonicznej częstotliwości rezonansowej obwodu o dobroci 10, odpowiadasz: będzie wynosiło ok. 26 dB (20*LOG(2 * 10)). Rzeczywiste tłumienie to 23.54 dB.