Niestety nie udzielę tutaj odpowiedzi na to pytanie :) gdyż każdy z wymienionych rodzajów sprzężeń ma swoje zalety i wady.

Na rysunku 1 blok o wzmocnieniu k posiada w rzeczywistości ograniczenia pasma częstotliwości, zarówno od dołu (np. transformator wyjściowy wzmacniacza lampowego, czy kondensatory sprzęgające) jak i od góry (transformator wyjściowy, pojemności wejściowe lamp). Właśnie ten fakt doprowadza niejednego konstruktora do płaczu ;-)

usz_lg9.gif

Rys.1. Typowy schemat pętli ujemnego sprzężenia zwrotnego. Blok k w ogólnym przypadku może ograniczać pasmo.

Stabilność

Obiekt 1-go rzędu, zarówno FDP (filtr dolno-przepustowy) jak i FGP wyróżnia się szczególnie od pozostałych filtrów - nie posiada drgań własnych. Ponadto charakteryzuje się tylko jednym parametrem - częstotliwością graniczną. W związku z tym USZ może tylko tę wartość naruszyć. Przykładowo FDP 1 rzędu ma transmitancję

usz_lg1.gif    (1)

usz_lg2.gif

Mamy tutaj przemnożenie wzmocnienia k przez czynnik zależny od częstotliwości (pulsacji ω). Po objęciu takiego obiektu pętlą USZ otrzymujemy

usz_lg3.gif    (2)

czyli również FDP 1 rzędu, ale o zwiększonej częstotliwości granicznej (pulsacji) w stosunku

usz_lg6.gif    (3)

Tyle samo zmniejszyło się też wzmocnienie. Po załączeniu USZ nie zatraciliśmy podstawowej cechy filtra 1 rzędu - braku drgań własnych, o czym świadczy nienaruszona w stosunku do nie drgającego (1) postać wyrażenia (2).

Weźmy teraz pod uwagę FDP 2-go rzędu, przykładowo bikwadratowy o transmitancji

usz_lg7.gif    (4)

Dochodzi tutaj dodatkowy parametr dobroci filtra Q. Trzeba też zaznaczyć, że obiekt ten normalnie posiada drgania własne (gasnące), tym większe im większa wartość Q.

Postępując analogicznie j.w. załączamy USZ, uzyskując wyrażenie

usz_lg8.gif    (5)

Zauważamy, że:

  • wzmocnienie spadło 1 + razy,
  • tyle samo razy wzrosła dobroć,
  • został naruszony współczynnik przy s2 - to już nie jest ten sam obiekt.

Zatem występuje wpływ USZ na każdy parametr tego filtra (podobnie zresztą jak w 1 rzędu). W praktyce szczególnie dokuczliwy jest wzrost dobroci, powodujący zwiększanie drgań gasnących, a w skrajnych przypadkach - wzbudzenie. Te drgania gasnące objawiają się np. w postaci nieczystych wysokich tonów.

Jednak w praktyce mamy do czynienia z obiektami wyższego rzędu o charakterystyce korzystniejszej do współpracy z USZ, niż filtr bikwadratowy. Można je zamodelować np. dwoma stopniami 1 rzędu o znacznie rozsuniętych częstotliwościach granicznych.

Wynikają z powyższego następujące zalety lokalnego USZ, obejmującego swym zasięgiem obiekt jedynie 1 rzędu:

  • stabilność,
  • "czystość" dźwięku (brak oscylacji gasnących).

Jednak jak się dalej okaże, USZ globalne też ma swojego "asa" w rękawie.

Skuteczność

Przyrównajmy oba rodzaje sprzężeń (rys.2 i 3).

usz_lg10.gif

Rys.2. Lokalne USZ.

usz_lg11.gif

Rys.3. Globalne USZ.

Zakładając równość

usz_lg12.gif    (6)

przedstawiam porównanie obu rodzajów sprzężeń od We do Wy na rysunkach 2 i 3:

 

ParametrUSZ lokalneUSZ globalneUwagi
Wzmocnienie usz_lg13.gif usz_lg14.gif  

Wzmocnienie przy

usz_lg15.gif

usz_lg16.gif usz_lg17.gif W praktyce przy β < 1 wzmocnienie z globalnym jest mniejsze

Wzmocnienie przy

usz_lg18.gif

1 1  

Krotność zmniejszenia na wyjściu zniekształceń nieliniowych przy

usz_lg18.gif

usz_lg21.gif Większa skuteczność globalnego

 

Tak więc w skrajnym przypadku (podane warunki) skuteczność USZ globalnego jest przy 2 stopniach wzmocnienia k razy większa. Dla n stopni wzmocnienia będzie to przewaga usz_lg5.gif krotna nad lokalnym USZ.

Wnioski

Jeśli przyjąć za kryterium porównawcze tylko te wyżej wymienione (a jest ich dużo więcej), można powiedzieć, że:

  • sprzężenie lokalne, obejmujące swym zasięgiem obiekt jedynie 1 rzędu, ma lepsze parametry dynamiczne,
  • globalne zachowuje lepsze parametry statyczne.

© Copyright Krzysztof Kolisz, 2002-05-27